A Mecânica Quântica é uma das teorias científicas de maior sucesso de toda a história da ciência. A sua exactidão inigualável, capacidade preditiva, coerência formal e ausência de anomalias experimentais, revestem esta teoria de uma couraça aparentemente indestrutível. Como afirmam os seus postulados, a física quântica parece ser o limite do conhecimento humano. É um facto que, dada a notável capacidade explicativa da sua estrutura essencialmente matemática, a teoria tem vingado. Porém, a interpretação actual da física quântica assenta em pressupostos filosóficos e mesmo matemáticos que dificilmente são aceitáveis: papel ontológico da análise de Fourier, perda da causalidade, papel da subjectivade e da consciência do observador, entre outras. Embora estas dificuldades epistemológicas tenham sido quase ignoradas pela comunidade científica, vários autores, ao longo dos anos, têm continuado a trabalhar no sentido de analisar os fundamentos filosóficos em que a teoria assenta e a sua possível reformulação. Estes trabalhos adquiriram uma importância renovada em virtude dos recentes desenvolvimentos da análise de onduletas e da descoberta de violações experimentais das relações de Heisenberg. Neste projecto pretende-se, não só reflectir aprofundadamente sobre os fundamentos filosóficos que sustentam a física quântica segundo a interpretação de Copenhaga, mas, principalmente, analisar, clarificar, axiomatizar e desenvolver uma estrutura filosófica e formal para a física quântica local, causal e não linear que agora emerge. Dada a forte abstracção matemática intrínseca às teoria quânticas, o projecto tem também como tarefa estudar os conceitos de problema e de raciocínio em matemática, especialmente segundo as reflexões de Pierce e Polya.

Este projecto direcciona-se para o estudo dos fundamentos filosóficos da mecânica quântica e da matemática e para a análise conceptual de propostas assentes em posições filosóficas diferentes. Em particular, o projecto destina-se a estudar e clarificar a relação profunda entre a filosofia e a física quântica e a analisar os conceitos de hipótese, problema e métodos demonstrativos na matemática.